DERET FOURIER
Selama mempelajari permasalahan aliran panas pada
abad Sembilan belas, ahli malematik Prancis J.B.J. Fourier menunjukkan bahwa
fungsi periodik dengan kondisi tertentu dapal ditampilkan dalam bentuk penjumlahan
deret sinusoidal dengan amplitudo, frekuensi dan fase yang berbeda. Dalam
beberapa kondisi, deret Fourier hampir selalu sesuai dengan fungsi terteniu
yang secara akurat dapat menjelaskan proses-proses fisik (Ramirez, 1985),
sehingga deret ini merupakan alat yang sangat luar biasa berguna dalam berbagai
cabang ilmu dan keteknikan. Bentuk dari deret Fourier adalah seperti berikut ini.
Deret Fourier dengan Periode 2π
Deret Fourier dengan Periode 2L
Deret
Fourier dengan Periode L
Bentuk lain Deret Fourier dengan Periode T(waktu)
Dengan
dihitung dgn periode T.
Discrete
Fourier Transform
Untuk
fungsi yang berbentuk data diskrit dengan jumlah terbatas maka koefisien deret
Fourier dapat diperoleh dengan penjumlahan, bukan dengan integral. Oleh karena
itu, diperlukan bentuk lain dari deret Fourier yaitu yang dikenal dengan
sebutan discrite Fourier transform. Bentuknya seperti berikut ini.
Dalam bentuk hukum
Euler persamaan di atas dapat ditulis menjadi,
Variabel 
Invers
Discrete Fourier Transform
dalam bentuk hukum
Euler persamaan di atas ditulis menjadi,
2.
